概率論是研究隨機現象中數量規律的一門數學學科，它是透過表面的偶然性探究內部隱藏著的規律。隨著人類社會的進步，作為科學探索的理論基礎和重要工具與方法，概率論在眾多領域發揮著越來越重要的作用，比如統計學、金融學、數據科學、人工智能等。本書為對外經濟貿易大學本科生的《概率論》教材。內容包括:隨機事件與概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，數字特征，極限定理等。本書體系完整，內容充實，通俗易懂，便于施教。
本書可作為財經類院校統計學、金融數學、金融工程學、保險精算學等本科相關專業概率論課程的教材，同時也可作為對概率論課程有更高要求的經濟學類本科專業概率論課程的教材或教學參考書。
第1章 概率論的基本概念
§1.1 隨機試驗、樣本空間與隨機事件
1.1.1 隨機試驗
1.1.2 樣本空間
1.1.3 隨機事件
1.1.4 事件的關系及運算
習題1−1
§1.2 頻率與統計概率
1.2.1 頻率與頻率的穩定性
1.2.2 統計概率的定義
1.2.3 統計概率
習題1−2
§1.3 古典概型
1.3.1 古典概率的定義
1.3.2 古典概率的基本性質
習題1−3
§1.4 幾何概型
1.4.1 幾何概率的定義
1.4.2 幾何概率的基本性質
習題1−4
§1.5 概率的公理化定義及概率的性質
1.5.1 事件域
1.5.2 概率與概率空間
1.5.3 概率的性質
習題1−5
§1.6 條件概率
1.6.1 條件概率的定義
1.6.2 乘法公式
1.6.3 全概率公式
1.6.4 貝葉斯公式
習題1−6
§1.7 事件的獨立性
1.7.1 兩個事件的獨立性
1.7.2 多個事件的獨立性
1.7.3 獨立事件之并的概率計算公式
1.7.4 條件獨立
習題1−7
§1.8 伯努利隨機試驗
1.8.1 n重伯努利隨機試驗
1.8.2 二項概率計算公式
習題1−8
第2章 隨機變量及其分布
§2.1 隨機變量及其分布函數
2.1.1 隨機變量
2.1.2 隨機變量的分布函數
習題2−1
§2.2 離散型隨機變量及其分布
2.2.1 離散型隨機變量及其概率分布
2.2.2 常見的離散型分布
習題2−2
§2.3 連續型隨機變量及其分布
2.3.1 連續型隨機變量及其概率密度函數
2.3.2 常見的連續型分布
習題2−3
§2.4 隨機變量函數的分布
2.4.1 離散型隨機變量函數的分布
2.4.2 連續型隨機變量函數的分布
2.4.3 其他
習題2−4
第3章 多維隨機變量及其分布
§3.1 多維隨機變量及其分布函數
3.1.1 二維隨機變量及其分布函數
3.1.2 n維隨機變量及其分布函數
習題3−1
§3.2 多維離散型隨機變量及其分布
3.2.1 二維離散型隨機變量及其概率分布
3.2.2 n維離散型隨機變量及其概率分布
習題3−2
§3.3 多維連續型隨機變量及其分布
3.3.1 二維連續型隨機變量及其概率密度函數
3.3.2 n維連續型隨機變量及其概率密度函數
習題3−3
§3.4 邊緣分布
3.4.1 邊緣分布函數
3.4.2 邊緣概率分布
3.4.3 邊緣概率密度函數
習題3−4
§3.5 條件分布
3.5.1 條件分布函數
3.5.2 條件概率分布
3.5.3 條件概率密度函數
習題3−5
§3.6 隨機變量的獨立性
3.6.1 兩個隨機變量相互獨立的定義
3.6.2 兩個離散型隨機變量相互獨立的充分必要條件
3.6.3 兩個連續型隨機變量相互獨立的充分必要條件
3.6.4 n個隨機變量相互獨立的定義
習題3−6
§3.7 多維隨機變量函數的分布
3.7.1 二維離散型隨機變量函數的分布
3.7.2 二維連續型隨機變量函數的分布
3.7.3 其他
習題3−7
§3.8 n個獨立隨機變量的最大（小）值的分布
習題3−8
§3.9 二維隨機變量變換的分布
習題3−9
第4章 數字特征
§4.1 隨機變量的數學期望
4.1.1 離散型隨機變量的數學期望
4.1.2 連續型隨機變量的數學期望
習題4−1
§4.2 隨機變量函數的數學期望與數學期望的基本性質
4.2.1 一個隨機變量函數的數學期望
4.2.2 兩個隨機變量函數的數學期望
4.2.3 數學期望的基本性質
習題4−2
§4.3 隨機變量的方差
4.3.1 方差的概念與計算公式
4.3.2 幾種常用分布的方差
4.3.3 方差的性質
4.3.4 切比雪夫不等式
習題4−3
§4.4 協方差、相關系數與矩
4.4.1 協方差與協方差矩陣
4.4.2 相關系數
4.4.3 矩
習題4−4
§4.5 條件數學期望
4.5.1 離散型隨機變量的條件數學期望與條件方差
4.5.2 連續型隨機變量的條件數學期望與條件方差
4.5.3 全數學期望公式
習題4−5
第5章 極限定理
§5.1 特征函數
5.1.1 特征函數的概念
5.1.2 幾種常用分布的特征函數
5.1.3 特征函數的性質
5.1.4 逆轉公式與唯一性定理
*5.1.5 多維隨機變量的特征函數
習題5−1
§5.2 收斂性
5.2.1 依概率收斂
5.2.2 依分布收斂
5.2.3 特征函數的連續性定理
*5.2.4 幾乎處處收斂與r 階平均收斂
習題5−2
§5.3 大數定律
5.3.1 弱大數定律的定義
5.3.2 四種弱大數定律
*5.3.3 強大數定律
習題5−3
§5.4 中心極限定理
5.4.1 獨立同分布情形的中心極限定理
*5.4.2 獨立非同分布情形的中心極限定理
習題5−4
§5.5 多維正態分布
5.5.1 多維正態分布的概念
5.5.2 多維正態分布的基本性質
習題5−5
習題答案與提示
附錄
數學期望的一般討論
附表1 常用分布一覽表
附表2 泊松分布表
附表3 標準正態分布表
參考文獻